已知点p(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点

题目

已知点p(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点
1,求以p为中点的弦所在的直线L的方程
2.求与L平行的弦的中点M的轨迹方程
3,求过点p的直线被椭圆截得的弦的中点Q的轨迹方程

答案

（1）设直线方程为y=kx+b,与椭圆交于A(xa,ya)B(xb,yb)将直线与椭圆联立两次,得到两个不同的方程关于X：(16+25k^2)x^2+50bkx+25b^2-400=0关于Y：(16+25k^2)x^2-32by+16b^2-400k^2=0则利用中点公式得到3=(xa+xb)/2 b=(...