在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上一点,角FAE＝角EAD,所以EF垂直AE求证,辅助线为EG垂直AF

题目

在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上一点,角FAE＝角EAD,所以EF垂直AE求证,辅助线为EG垂直AF

答案

方法一：延长FE交AD的延长线于H.∵ABCD是正方形,∴∠HDE＝∠FCE＝90°,又∠DEH＝∠CEF、DE＝CE,∴△DHE≌△CFE,∴HE＝FE,而∠HAE＝∠FAE,∴AE⊥EF.方法二：过E作EG⊥AF交AF于G.∵ABCD是正方形,∴AD⊥DE、CE⊥CF.∵∠...