高三解析几何双曲线离心率题
题目
高三解析几何双曲线离心率题
过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1(a》0 b》0)的一个焦点F引它的渐进线的垂线,垂足为M,延长FM交Y轴于E,若FM=2ME,则该双曲线的离心率为?
答案
e=c/a
a + b = c
渐进线:y=b/a x
垂线FM:y=-a/b x +E
由xy=0 时 x=c 得 E=ac/b
M点坐标:
xm=(ac/b)/(a/b + b/a)=a /c
ym=ab/c
由于FM=2ME,
(E-ym)/ym=1/2
a(c/b - b/c)/(ab/c)=a a c/(a b c)=a/b=1/2
b=2a
c/a=3
因此
e=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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