二阶微分方程解法
题目
二阶微分方程解法
d2y/dx2=Acos(y),d2y/dx2表示y对x求二阶导,求该式子的解析解.最好有部分过程
答案
令p=dy/dx, 则d^2y/dx^2=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入原方程: pdp/dy=Acosy
即pdp=Acosydy
积分:p^2/2=Asiny+C1
得:p=±√[2Asiny+C]
dy/√[2Asiny+C]=±dx
积分得:∫dy/√[2Asiny+C]=±x+C1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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