两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是1/2.若射手甲先射,谁

题目

两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是1/2.若射手甲先射,谁
两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是 ．若射手甲先射,谁先命中目标谁就获胜,试求甲、乙两射手获胜的概率．

答案

设射手甲先射的情况下,射手甲获胜的概率为P,则射手乙先射的情况下,射手甲获胜的概率为1-P.
甲获胜分成两种情况：
（1）第一次甲已击中目标,概率为1/2
（2）第一次甲未击中目标,概率为1/2,改由乙射击,甲获胜的概率为1-P.
根据题意：
p=1/2+1/2*(1-p)得到p=2/3