已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值

题目

已知一元二次方程2x²-mx-2m+1的两根的平方和是29/4,求m的值
要易懂.

答案

韦达定理
x1+x2=m/2
x1x2=(-2m+1)/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=29/4
m²/4-(-2m+1)=(m²+8m-4)/4=29/4
m²+8m-4=29
m²+8m-33=0
(m+11)(m-3)=0
m=-11,m=3
判别式大于等于0
m²-8(-m+1)>=0
都成立
所以
m=-11,m=3