常微分方程题目:求下组初值问题的解
题目
常微分方程题目:求下组初值问题的解
x''+9x=6e^(3t) ,x(0)=x'(0)=0
答案
λ^2+9=0
λ=±3i
设y*=ae^(3t)
9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3
通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t)
x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t)
0=c2+(1/3) c2=-1/3
0=3c1+1 c1=-1/3
x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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