已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.12
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已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.12
题目
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
答案
由题意α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,
b=
1
a
∴α+β=a+
4
a
+b+
4
b
=a+
4
a
+
1
a
+4a
=5a+
5
a
≥2
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