一道思考题:因式分解(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)

题目

一道思考题:因式分解(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)
一道思考题:因式分解(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)，小莹想了半天也没有答案，就打电话给好朋友小刚，小刚只是在电话里讲了一句话，小莹就恍然大悟，你知道小刚说了句什么话吗？这个多项式又如何分解呢？

答案

分解因式：(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)=(x+y)²+4(x-y)²-4(x+y)(x-y) 【 x²-y²=(x+y)(x-y) 】=[(x+y)-2(x-y)]² 【把(x+y) 和 (x-y) 看做两个整体,用完全平方公式分解】=(3...