三角形P1OA1、三角形P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1、P2在y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,求点A2的坐标

题目

三角形P1OA1、三角形P2A1A2都是等腰直角三角形,点P1、P2在y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,求点A2的坐标
P1坐标怎么确定为（2，

答案

设A1坐标为（a,0）,A2为(b,0）
则P1坐标为（a/2,a/2),
P2坐标为(（a+b)/2,(b-a)/2)
带入曲线方程得,
a^2=16
b^2-a^2=16
b>0
解得a=4,b=4根号2.
等腰直角三角形,在第1限象内,P1纵坐标为|OA1|/2,横坐标为OA1中点
同样,P2的横坐标为A1A2的中点坐标,
纵坐标为|A1A2|/2