已知（x2+4y2）2-16x2y2=0，且x≠2y．请用含x的代数式表示y．

题目

已知（x²+4y²）²-16x²y²=0，且x≠2y．请用含x的代数式表示y．

答案

∵（x²+4y²）²-16x²y²=0
（x²+4y²+4xy）（x²+4y²-4xy）=0
（x+2y）²（x-2y）²=0
∴x+2y=0，x-2y=0
∴y=-

1

2

x或y=

1

2

x．