证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以?
题目
证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以?
答案
因重心是三角形三条中线的交点;并且重心将每条中线都分成2:1两段;
要证某点为重心:可以证两顶点与该点的连线与对边的交点,为对边的中点;
也可以证:该点将一条中线分成了2:1两段;即为中线的三等分点;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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