已知自然数a，b，c中，a×b=16，a×c=12，a，b，c分别是几？写出所有的答案．

题目

已知自然数a，b，c中，a×b=16，a×c=12，a，b，c分别是几？写出所有的答案．

答案

根据a×b=16，a×c=12，
可得a即是16的因数，又是12的因数，
因为16、12的公因数有：1、2、4，
所以a的值为：1、2、4；
（1）当a=1时，
b=16÷1=16，c=12÷1=12；
（2）当a=2时，
b=16÷2=8，c=12÷2=6；
（3）当a=4时，
b=16÷4=4，c=12÷4=3；
综上，可得

a=1 b=16 c=12

、

a=2 b=8 c=6

或

a=4 b=4 c=3

．

根据a×b=16，a×c=12，可得a即是16的因数，又是12的因数，即a是16、12的公因数，找出16、12的公因数，即可求出a的值，进而求出b，c的值是多少即可．

本题考点：用字母表示数．

考点点评：解答此题的关键是判断出：a是16、12的公因数．