f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是( ) A.(负无穷,正无穷 ) B[1,正无穷)
题目
f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是( ) A.(负无穷,正无穷 ) B[1,正无穷)
C.(-3,1)
D.(负无穷,-3]并上[1,正无穷 )
答案
f(x)=1/3x^3-x^2+ax-5
f'(x)=x^2-2x+a=(x-1)^2+(a-1)>0或
f'(x)=x^2-x+a=(x-1)^2+(a-1)<0
x∈{-1,2},(x-1)^2∈{0,4}
为使f'(x)恒正,或恒负
应使a-1<-4或a-1>0
选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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