讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.
题目
讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.
可不可以将过程再详细一些?
答案
F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
when x =1 or -1 F(x) is undefined
F(x) 在x=1 or -1 不连续
if |x| <1
F(x) = lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
= x
F(x) 连续 for x∈ (-1,1)
if |x|>1
lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
F(x) = -x
F(x) 连续 for |x| >1
F(x) 是连续
for x∈ (-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,∞)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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