因式分解 (12 10:32:3)

题目

因式分解 (12 10:32:3)
已a,b,c 满足a-b=8,ab+c2=16  求a+b+c的值

答案

已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c2=ab-16,求a+b+c的值
∵c^2=ab-16=(8-b)b-16
c^2=-b^2+8b-16
∴c^2=-(b-4)^2
∵c^2≥0,-(b-4)^2≤0
b,c为有理数
∴b=4,c=0
∴a=8-b=8-4=4
a+b+c=8