化简：(tan10°−3)•cos10°sin50°．

题目

化简：(tan10°−

3

)•

cos10°

sin50°

．

答案

(tan10°−

3

)•

cos10°

sin50°

=

(sin100− 3 cos100)•cos100

cos100•sin500

=

2( 1 2 sin100− 3 2 cos100)

sin500

=

2(sin100cos600−cos100sin600)

sin500

=

2sin(−500)

sin500

=-2

利用正切化正弦、余弦，然后同分，利用两角和的正弦函数、二倍角公式化简，最后利用诱导公式求出结果．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的灵活运应，考查计算能力，基本知识的掌握的熟练程度．