若1乘2 分之1+2乘3 分之一...+n乘n-1 分之一.（先乘后分之）等于99分之98,则n的值是多少?

题目

若1乘2 分之1+2乘3 分之一...+n乘n-1 分之一.（先乘后分之）等于99分之98,则n的值是多少?

答案

1×2分之1+2×3分之1+……+n(n-1)分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+(n-1)分之1-n分之1
=1-n分之1
=n分之(n-1)
∵1×2分之1+2×3分之1+……+n(n-1)分之1=99分之98
∴n=99