已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长BA到E,使AE=1/2AB,连接OE, 延长DE交CA的延长线于F. 求证:OE=1/2DF.

已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长BA到E,使AE=1/2AB,连接OE, 延长DE交CA的延长线于F. 求证:OE=1/2DF.

题目
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长BA到E,使AE=
1
2
答案
证明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,AC⊥BD,
∵AE=
1
2
AB,
∴AE=
1
2
CD,又AB∥CD,
∴△FAE∽△FCD,且相似比为1:2,
EF
FD
=
AE
CD
=
1
2

∴E为DF的中点,
∵∠AOD=90°,
∴OE=
1
2
DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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