映射,象,

题目

映射,象,
已知A{1,2,3,4,5},B{-1,0,1}对于A到B的映射f:A到B,A中任一元素x都有x+f(x)+xf(x)为奇数,求此时不同映射个数

答案

映射f 满足条件 当且仅当
f(奇数） = 偶数,f（偶数）= 奇数.
所以 必须有 f:{1,3,5} --> {0},f:{2,4} --->{-1,1}
f(奇数) = 0 确定,每个f(偶） 有 1,-1 两种可能.因原像中有两个偶数,所以总的f个数为：2×2 = 4