求函数y=2乘(根号下-x^2+2x+3)的单调区间和值域

求函数y=2乘(根号下-x^2+2x+3)的单调区间和值域

题目
求函数y=2乘(根号下-x^2+2x+3)的单调区间和值域
答案
y=2乘(根号下-x^2+2x+3)
根号下无负数:
-x^2+2x+3≥0
x^2-2x-3≤0
(x+1)(x-3)≤0
∴定义域:-1≤1≤3
y = 2×根号(-x^2+2x+3)
= 2×根号[-(x-1)^2+4)
当x∈(-1,1)时,单调增
当x∈(1,3)时,单调减
x=1时有最大值:ymax = 2×根号[-(1-1)^2+4)= 4
x=-1和x=3时有最小值,ymin = 2×根号[-4+4)= 0
值域【0,4】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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