若直线y=3x+1是曲线y=kx^3的切线,则k的值为
题目
若直线y=3x+1是曲线y=kx^3的切线,则k的值为
答案
设切点为(x0,y0),则y0=3x0+1对于曲线y=kx³,y'=3kx²所以,切线斜率3=y'(x0)=3kx0²又切点(x0,y0)在曲线y=kx³上,则3x0+1=kx0³即：kx0²=1kx0³=3x0+1两式相比,得：1/x0=1/(3x0+1)3x0+1...
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