若a,b为有理数,且a+√2× b=(1-√2)的平方,则a的b次方为?

题目

若a,b为有理数,且a+√2× b=(1-√2)的平方,则a的b次方为?

答案

a+√2× b=(1-√2)^2=3-2√2
(a-3)+√2(b+2)=0
因为a、b为有理数,所以 a=3,b=-2
a^b=3^(-2)=1/9