二次函数Y=-X^2+6X-7,当X的取值是{T,T+2}时,次函数最大值YMAX=-(T-3)^2+2,则T的取值范围是?

题目

二次函数Y=-X^2+6X-7,当X的取值是{T,T+2}时,次函数最大值YMAX=-(T-3)^2+2,则T的取值范围是?
答案T>=3
最好有过程

答案

x=t时,Y=-(t-3)＾2+2.(1)
x=t+2时,Y=-[(t+2)-3]＾2+2.(2)
若使(1)恒大于(2),则t大于等于3.
证毕