已知一个四边形ABCD的四条边的长的顺序是a b c d,且a平方+ab-ac-bc=0 b平方+bc-bd-cd=0 ABCD是什么四边形

题目

已知一个四边形ABCD的四条边的长的顺序是a b c d,且a平方+ab-ac-bc=0 b平方+bc-bd-cd=0 ABCD是什么四边形

答案

a^2+ab-ac-bc=0可得：
(a-c)(a+b)=0
a=c
b^2+bc-bd-cd=0可得：
(b-d)(b+c)=0
b=d
所以这是一个平行四边行 ,两组对边相等的四边形是平行四边形