设23的整数部分为x，小数部分为y，求x2-y2的值．

题目

设2

3

的整数部分为x，小数部分为y，求x²-y²的值．

答案

∵9＜12＜16，
∴3＜

12

＜4，即3＜2

3

＜4，
∵x，y分别为2

3

的整数部分和小数部分，
∴x=3，y=2

3

-3，
∴x²-y²=3²-（2

3

-3）²=9-（12-12

3

+9）=12

3

-12．

先估算出2

3

即

12

的大小，再求出x、y的值，然后代入所求代数式进行计算即可．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：本题考查的是估算无理数的大小，能估算出2

3

的大小，求出x、y的值是解答此题的关键．