一道数学题：已知x属于R,试比较2x方-3x+3与2/（2的x次幂+2的-x次幂）的大小.

题目

一道数学题：已知x属于R,试比较2x方-3x+3与2/（2的x次幂+2的-x次幂）的大小.

答案

2x方-3x+3
=2(x-3/4)²+3-9/8
=2(x-3/4)²+15/8
≥15/8
2/[2^x+2^(-x)]
≤2/{2√[2^x*2^(-x)]}
=1
因15/8>1
所以恒有2x方-3x+3＞2/（2的x次幂+2的-x次幂）