已知函数y=lgcos(2x), (1)求函数的定义域、值域; (2)讨论函数的奇偶性; (3)讨论函数的周期性 (4)讨论函数的单调性.

已知函数y=lgcos(2x), (1)求函数的定义域、值域; (2)讨论函数的奇偶性; (3)讨论函数的周期性 (4)讨论函数的单调性.

题目
已知函数y=lgcos(2x),
(1)求函数的定义域、值域;     
(2)讨论函数的奇偶性;
(3)讨论函数的周期性           
(4)讨论函数的单调性.
答案
(1)由cos(2x)>0,可得函数的定义域(−
π
4
+kπ,
π
4
+kπ)(k∈Z)

∵0<cos(2x)≤1,∴函数的值域(-∞,0]…(3分)
(2)∵lgcos(-2x)=lgcos(2x),∴函数是偶函数…(5分)
(3)T=π…(8分)
(4)f(x)=cos2x的增区间为(−
π
4
+kπ,kπ)(k∈Z)
,减区间(kπ,kπ+
π
4
)(k∈Z)

∴函数y=lgcos(2x)的增区间为(−
π
4
+kπ,kπ)(k∈Z)
,减区间(kπ,kπ+
π
4
)(k∈Z)
…(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.