若f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且对一切x,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)

题目

若f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且对一切x,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)
求f(1)的值
若f(1/2)=1,解不等式f(x-1)-f(2)

答案

答：
f(x)是定义在x>0的减函数
对于一切x、y>0都有f(x/y)=f(x)-f(y)
1）令x=y>0：
f(x/y)=f(1)=f(x)-f(x)=0
f(1)=0
2）
f(1/2)=1
f(x-1)-f(2)