圆台的表面积和体积的程序

题目

圆台的表面积和体积的程序
圆台的上底面半径r,下底面半径R,高h.求圆台的表面积和体积,写出程序.

答案

程序:设圆台是为圆锥削掉一个小圆锥出来的,设此削去小圆锥的高hh
由相似定理得：hh=h*r/(R-r)
那么圆台的表面积由大圆锥表面积-小圆锥的表面积
S=2*PI*R*(hh+h)/2-2*PI*r*hh/2
将hh=h*r/(R-r)代入
S=PI*h*(r^2+R^2）/(R-r)
体积为大圆锥体积-小圆锥的体积
V=PI*R^2*(hh+h)/3-PI*r^2*hh/3
将hh=h*r/(R-r)代入
V=1/3*PI*h*(R^3+r^3)/(R-r)