在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=23,则AC的长为 _ .

在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=23,则AC的长为 _ .

题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2
3
,则AC的长为 ___ .
答案
作业帮 如图:设CD=x,在Rt△ACD中,
AC2=22-x2
在Rt△ACB中,
AC2+BC2=AB2
即22-x2+(2+x)2=(2
3
2
解得x=1.
则AC=
22-12
=
3

故答案为
3
根据题意作出图形,设CD=x,在直角三角形ACD中,根据勾股定理表示出AC的长,再在直角三角形ABC中,根据勾股定理求出x的值,从而可得AC的长.

解直角三角形.

本题考查了解直角三角形,利用勾股定理是解题的关键,正确设出未知数方可解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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