已知向量a 与a+b的夹角为60°,且|a| =8,|b|=7.求a与b的夹角 以及 a*b 不用精确,夹角用余弦表示就好

题目

已知向量a 与a+b的夹角为60°,且|a| =8,|b|=7.求a与b的夹角 以及 a*b 不用精确,夹角用余弦表示就好

答案

a*(a+b)=ax(a+b)cos60 （ 这里是模哈）
a+b的模=根号下64+2x56cos(a,b)+49 64^2+cos(a,b)^2+128cos(a,b)=16x(113+2cos(a,b))
解方程求出COS（a,b)