已知b>a>0,x>y>0,求证x/x+a>y/y+b
题目
已知b>a>0,x>y>0,求证x/x+a>y/y+b
答案
证明:
x/x+a -y/(y+b)
=[x(y+b)-y(x+a)]/(x+a)(y+b)
=[bx-ay]/(x+a)(y+b)
因为
b>a>0,x>y>0
所以[bx-ay]>0
(x+a)(y+b)>0
所以x/x+a -y/(y+b)>0
所以
x/x+a>y/y+b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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