证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
题目
证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
答案
y' = (1 + 1/x)(-1/x²) = -(x + 1)/x³
x > 0,x³ > 0,x + 1 > 0,y' = -(x + 1)/x³< 0,y在(0,+∞)上单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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