阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是：x1=c,x2=1/c;(x+1/x=c+1/c)的解是:x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c

题目

阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是：x1=c,x2=1/c;(x+1/x=c+1/c)的解是:x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c
阅读下列材料：x+ 1/x=c+ 1/c的解是：x1=c,x2=1/c;
(x- 1/x=c- 1/c)的解是:x1=c,x2= - 1/c;
x+ 2/x=c+ 2/c的解是:x1=c,x2=2/c;x+ 3/x=c+ 3/c的解是:x1=c,x2=3/c;_.
① 请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ m/x=c+ m/c (m≠0)的解.并进行验证.
② x+(2/x-1)=a+(2/a-1) 利用上面的结论解.

答案

(1)方程的特征是x+n/x=c+n/c解为x1=c,x2=n/c.(2)x+2/（x-1)=a+2/（a-1)可变换为（x-1）+2/（x-1）=（a-1）+2/（a-1)（两边各减1）猜测其解为x1-1=a-1,x2-1=2/（a-1）即x1=a,x2=2/（a-1）+1=(a+1)/(a-1)（验证的话就...