函数f(x)=x|x|+x3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和为_.
题目
函数f(x)=x|x|+x3+2在[-2013,2013]上的最大值与最小值之和为______.
答案
函数f(x)=x|x|+x3+2=x3+x2+2 (x≥0)x3−x2+2 (x<0),∴当x≥0时,f(x)=x3+x2+2,f′(x)=3x2+2x;令f′(x)=0,即3x2+2x=0,解得x=0或x=-23;∴当x≥0时,f′(x)≥0恒成...
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