如何证明如果 lgf(n) = O(lgg(n))正确的那么 f(n) = O(g(n))也是正确的
题目
如何证明如果 lgf(n) = O(lgg(n))正确的那么 f(n) = O(g(n))也是正确的
f(n) = O(g(n))的定义 是存在正实数c 使得有n1 当所有n>n1时，有f(n)
答案
如果lgf(n)=O(lgg(n)),根据定义,当n足够大时有lgf(n)≤clg(g(n)),c为非零常数.所以f(n)≤g(n)^c,由于n足够大时g(n)趋于0,所以g(n)^c≤g(n),即f(n)≤g(n),所以f(n)=O(g(n))
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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