如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

题目

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，
即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．