1.已知函数f(x)=x^2-2(a-2)x+1在[-2,1]上是单调函数,求a的取值范围.

题目

1.已知函数f(x)=x^2-2(a-2)x+1在[-2,1]上是单调函数,求a的取值范围.
2.证明f(x)=(1+x)/(√x)在（0,1]上为减函数,在[1,+无穷）上为增函数

答案

1,2次函数的单调区间以对称轴(a-2)分界,要在[-2,1]上是单调函数,所以对称轴要不属于此区间,即a-2<=-2或者a-2>=1,也即是a<=0或者a>=3
2,f(x)=(1+x)/(√x)=(√x)+1/(√x),
类似f(x)=x+1/x,以1分界
按定义证明就可以啦.