有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB＝90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
题目
有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB＝90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
答案
设BE长度为a, 则不难求出PE=a,BP=√2a,AC=BC=2√2a;AB=4a,AE=3a;
过A作AF垂直AC,并交CE的延长线于F;则三角形AEF和三角形BEC相似,并且AE/BE=3=AF/BC;
所以AF=3*BC=6√2a;三角形AFC为直角三角形,所以CF=4√5a;
sinACE = AF/CF=(3√10)/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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