若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（　　） A.22 B.8 C.210 D.40

题目

若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（　　）
A. 2

2

B. 8
C. 2

10

D. 40

答案

平均数是6=

1

5

（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
故选B．

直接由平均数和方差计算公式可得．平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查了方差的定义和计算公式．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．