将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是( ) A.-2cosx B.2cosx C.-2sinx D.2sin
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将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是( ) A.-2cosx B.2cosx C.-2sinx D.2sin
题目
将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移
π
4
答案
∵y=1-2sin
2
x=cos2x,作关于x轴的对称变换得到
y=-cos2x,然后再向左平移
π
4
个单位得到函数
y=-cos2(x+
π
4
)=sin2x,
即y=sin2x=f(x)•sinx.
∴f(x)=2cosx.
故选B.
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