求直线x+y+z+1=0 2x-y+3z+4=0的一个方向向量
题目
求直线x+y+z+1=0 2x-y+3z+4=0的一个方向向量
答案
两式相加得 3x+4z=-5,
取 x=-3,z=1 ,代入可解得 y=1 ,
再取 x=1,z= -2 ,代入可解得 y=0 ,
由此可得直线上两点A(-3,1,1),B(1,0,-2),
所以直线的方向向量为 AB=(4,-1,-3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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