已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),（n≥3）求an的通项公式
题目
已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),（n≥3）求an的通项公式
答案
特征方程x^2=5x+6
特征根x=6,-1
设通项an=A×6^n+B×(-1)^n
由a1=1,a2=7,得
6A-B=1
36A+B=7
得,A=4/21,B=1/7
所以通项an=4/21×6^n+1/7×(-1)^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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