过曲线y=x的平方上一点做切线与直线3x-y+1=0交成45°角,求切点坐标!
题目
过曲线y=x的平方上一点做切线与直线3x-y+1=0交成45°角,求切点坐标!
答案
设切点坐标(a,a^2)
切线为
y=2a(x-a)+a^2,斜率k1=2a
直线3x-y+1=0的斜率k2=3
tan45°=(2a-3)/(1+6a)=1 或(2a-3)/(1+6a)=-1
解得a=-1或1/4
切点坐标为(-1,1)或(1/4,1/16)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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