已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?

题目

已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式?
如：Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式怎么求?

答案

设A（x,y）在函数Y=X^2+X+1上则A关于y=x的对称点B（x',y'）在函数Y=X^2+X+1上的对称函数上AB的中点C在y=x上C的坐标为[(x+x')/2,(y+y')/2],C在y=x上(y+y')/2=(x+x')/2 （1）直线AB的斜率垂直与y=x,即kAB*k=-1 kAB=-1k...