7、确定下列函数的单调区间

题目

7、确定下列函数的单调区间
7.1、 y=2x^3-6x^2-18x-7
7.2、 y=2x+8/x (x>0)
7.3 y=x^n e^(-x) (n>0,x≥0)

答案

.1、y ’=6(x-3)(x+1),由y '>=0,得x<=-1或x>=3.由y '<0,得-12、y ’=2(1+2/x)(1-2/x).由y '>=0,得-2<=x<=2.由y '<0,得x<-2或x>2.又x>0,故增区间为(0,2],减区间为（2,正无穷)；
3、y ’=[x^(n-1)]*[e^(-x)]*(n-x),
y '>=0即x<=n,又x≥0所以增区间为[0,n];y '<0得x>n,减区间为[n,正无穷).