如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处先滑到地面B,再由B跑到C
题目
如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处先滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经过的路程都是15m,求树高AB.
答案
Rt△ABC中,∠B=90°,
设BC=a(m),AC=b(m),AD=x(m)
则10+a=x+b=15(m).
∴a=5(m),b=15-x(m)
又在Rt△ABC中,由勾股定理得:(10+x)2+a2=b2,
∴(10+x)2+52=(15-x)2,
解得,x=2,即AD=2(米)
∴AB=AD+DB=2+10=12(米)
答:树高AB为12米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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