已知2个双曲线x方/a方-x方/b方=1和y方/a方-x方/b方=1的渐近线将第一象限三等分

题目

已知2个双曲线x方/a方-x方/b方=1和y方/a方-x方/b方=1的渐近线将第一象限三等分
则双曲线x方/a方-x方/b方=1的离心率为

答案

渐近线将第一象限三等分∴渐近线分别是y=√3x和y=√3/3x.倾斜角分别是60°,30°x²/a²-y²/b²=1的渐近线是y=±b/axy²/a²-x²/b²=1的渐近线是y=±a/bx∴b/a=√3或a/b=√3∴x
...