已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=_.
题目
已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.
答案
由log2(Sn+1)=n得Sn+1=2n,∴Sn=2n-1,
∴a1=S1=2-1=1,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1;
∴an=2n-1.
2n-1;
根据log2(Sn+1)=n,可得Sn的公式,进而代入an=Sn-Sn-1中即可求得an
数列的求和;数列递推式.
本题主要考查数列的求和问题.属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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